設a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y﹣1=0與l2：x+（a+1）y+4=0平行”的　       ...

問題詳情：

設a∈R，則“a=1”是“直線l1：ax+2y﹣1=0與l2：x+（a+1）y+4=0平行”的　             條件（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”）

【回答】

充分不必要　

考點： 必要條件、充分條件與充要條件的判斷． 

專題： 計算題．

分析： 利用a=1判斷兩條直線是否平行；透過兩條直線平行是否推出a=1，即可得到*．

解答： 解：因爲“a=1”時，“直線l1：ax+2y﹣1=0與l2：x+（a+1）y+4=0”

化爲l1：x+2y﹣1=0與l2：x+2y+4=0，顯然兩條直線平行；

如果“直線l1：ax+2y﹣1=0與l2：x+（a+1）y+4=0平行”

必有a（a+1）=2，解得a=1或a=﹣2，

所以“a=1”是“直線l1：ax+2y﹣1=0與l2：x+（a+1）y+4=0平行”的充分不必要條件．

故*爲：充分不必要．

點評： 本題考查充要條件的判斷，能夠正確判斷兩個命題之間的條件與結論的推出關係是解題的關鍵．

知識點：常用邏輯用語

題型：填空題