△ABC是以AB爲直徑的⊙O的內接三角形，已知AB=10，BC=6，則圓心O到弦BC的距離是 ．
問題詳情：
△ABC是以AB爲直徑的⊙O的內接三角形，已知AB=10，BC=6，則圓心O到弦BC的距離是 ．
【回答】
4 ．
【考點】垂徑定理；勾股定理．
【專題】計算題．
【分析】作OD⊥BC，根據垂徑定理得到BD=CD，則OD爲△ABC的中位線，所以OD=
AC，在根據勾股定理計算出AC=8，則圓心O到弦BC的距離爲4．
【解答】解：作OD⊥BC，如圖，
則BD=CD，
∴OD爲△ABC的中位線，
∴OD=
AC，
∵AB爲直徑，
∴∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，AB=10，BC=6，
∴AC=
=8，
∴OD=4．
故*爲4．
【點評】本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，並且平分弦所對的兩條弧．也考查了圓周角定理和勾股定理的逆定理．
知識點：圓的有關*質
題型：填空題
