如圖，已知拋物線C1：y＝a(x＋2)2－5的頂點爲P，與x軸相交於A，B兩點(點A在點B的左側)，點B的橫坐...
問題詳情：
如圖，已知拋物線C1：y＝a(x＋2)2－5的頂點爲P，與x軸相交於A，B兩點(點A在點B的左側)，點B的橫座標是1.
(1)由圖象可知，拋物線C1的開口向上，當x＞－2時，y隨x的增大而增大；
(2)求a的值；
(3)拋物線C2與拋物線C1關於x軸對稱，將拋物線C2向右平移，平移後的拋物線記爲C3，拋物線C3的頂點爲M，當點P，M關於點O成中心對稱時，求拋物線C3的表達式．
【回答】
解：(2)∵點B是拋物線與x軸的交點，橫座標是1，∴點B的座標爲(1，0)．
∴當x＝1時，0＝a(1＋2)2－5.∴a＝
.
(3)設拋物線C3表達式爲y＝a′(x－h)2＋k，∵拋物線C2與C1關於x軸對稱，且C3爲C2向右平移得到，∴a′＝－
.∵點P，M關於點O中心對稱，且點P的座標爲(－2，－5)，∴點M的座標爲(2，5)．∴拋物線C3的表達式爲y＝－
(x－2)2＋5＝－x2＋
x＋
.
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：解答題
