已知函數f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，則f(2013)的值爲(　　)A...

問題詳情：

已知函數f(x)＝asin(πx＋α)＋bcos(πx＋β)，且f(4)＝3，則f(2 013)的值爲(　　)

A．－1                                                     B．1

C．3                                                         D．－3

【回答】

D　∵f(4)＝asin(4π＋α)＋bcos(4π＋β)

＝asin α＋bcos β＝3，

∴f(2 013)＝asin(2 013π＋α)＋bcos(2 013π＋β)＝asin(π＋α)＋bcos(π＋β)＝－asin α－bcos β＝－(asin α＋bcos β)＝－3.即f(2 013)＝－3.

知識點：三角函數

題型：選擇題