已知多面體中，四邊形爲平行四邊形，，且，，，.（1）求*：平面平面；（2）若，直線與平面夾角的正弦值爲，求的值...
問題詳情：
已知多面體
中，四邊形
爲平行四邊形， 
，且
， 
， 
，
.
（1）求*：平面
平面
；
（2）若
，直線
與平面
夾角的正弦值爲
，求
的值.
【回答】
題：（1）∵
， 
，∴
，∴
；又
，
，∴
平面
；因爲
平面
，所以平面
平面
.
（2）因爲平面
平面
，平面
平面
， 
，
所以
平面
， 
平面
，故
；
以
爲原點， 
所在直線分別爲
軸，過點
且垂直於平面
的直線爲
軸，建立如圖所示的空間直角座標系，
設
，則
， 
， 
， 
，
設平面
的一個法向量
，
因爲
， 
，∴
，
取
， 
，則
，
，
設直線
與平面
的夾角爲
，
故
，解得
（
捨去），故
.
知識點：空間中的向量與立體幾何
題型：解答題
