如圖,四棱錐中,底面四邊形爲菱形,,爲等邊三角形.(1)求*:;(2)若,求直線與平面所成的角.
問題詳情:
如圖,四棱錐中,底面四邊形爲菱形,,爲等邊三角形.
(1)求*:;
(2)若,求直線與平面所成的角.
【回答】
(Ⅰ)因爲四邊形爲菱形,且
所以爲等邊三角形.
取線段的中點,連接,
則.
又因爲爲等邊三角形,所以.
因爲平面,平面,且,
所以直線平面,
又因爲,所以.
(Ⅱ)因爲爲等邊三角形,且其邊長爲,所以,
又,所以,所以.
因爲,
所以面,
所以爲直線與平面所成的角.
在中,,所以
故直線和平面所成的角爲.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題