如圖,四棱錐中,底面是邊長爲2的正方形,,且,爲中點. (1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值.
問題詳情:
如圖,四棱錐中,底面是邊長爲2的正方形,,且,爲中點.
(1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值.
【回答】
(1)*:∵底面爲正方形,∴,又,
∴平面,∴.同理,∴平面 .
(2)建立如圖的空間直角座標系,
則,設爲平面
的一個法向量,又,
∴令,得.
同理是平面的一個法向量,
則.∴二面角的正弦值爲.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題
問題詳情:
如圖,四棱錐中,底面是邊長爲2的正方形,,且,爲中點.
(1)求*:平面;(2)求二面角的正弦值.
【回答】
(1)*:∵底面爲正方形,∴,又,
∴平面,∴.同理,∴平面 .
(2)建立如圖的空間直角座標系,
則,設爲平面
的一個法向量,又,
∴令,得.
同理是平面的一個法向量,
則.∴二面角的正弦值爲.
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題