底面的精選

問題詳情： 如圖，在四棱錐中，側棱底面，底面爲矩形，，爲的上一點，且，爲PC的中點.（Ⅰ）求*：平面AEC；（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】建立如圖所示空間直角座標系，設，則，，，（Ⅰ）設平面AEC的一個法向量爲，∵，∴由得，令，得,又∴，，平面AEC∴平面AEC（Ⅱ）由（Ⅰ）知...

問題詳情：已知一個圓錐的側面展開圖是圓心角爲120°的扇形、底面圓的直徑爲2，則該圓錐的體積爲．【回答】π．【考點】扇形面積公式；旋轉體（圓柱、圓錐、圓臺）．【專題】計算題．【分析】由圓側面展開圖圓心角爲120°，列式可解出母...

問題詳情：底面周長爲10πcm，高爲12cm的圓錐的側面積爲             ．【回答】 知識點：弧長和扇形面積題型：填空題...

問題詳情：已知四棱錐的底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，點E、F分別是棱PC、PD的中點，則①棱AB與PD所在直線垂直；②平面PBC與平面ABCD垂直；③△PCD的面積大於的面積；④直線AE與直線BF是異面直線．以上結論正確的是________．(寫出所...

問題詳情：如圖在四棱錐中,底面是邊長爲的正方形,側面底面,且,設、分別爲、的中點.(Ⅰ)求*://平面;(Ⅱ)求*:面平面;(Ⅲ)求二面角的正切值.【回答】法一:(Ⅰ)*:爲平行四邊形連結,爲中點,爲中點∴在中// 且平面,平面  ...

問題詳情：如圖，直三棱柱的六個頂點都在半徑爲1的半球面上，，側面是半球底面圓的內接正方形，則側面的面積爲       ．【回答】【解析】由圖可得．知識點：球面上的幾何題型：填空題...

問題詳情：一個小立方塊的六個面分別標有數字1，2，3，4，5，6，從三個不同方向看到的情形如圖所示，則如圖放置時三個底面上的數字之和等於（A．6      B．7      C．8      D．9【回答】B考點】專題：正方體相對兩個面上的文...

問題詳情：將一個底面直徑是10釐米，高爲40釐米的圓柱鍛壓成底面直徑爲15釐米的圓柱，求它的高；若設高爲x，則所列的方程爲試題*練習冊*在線課程分析：首先理解題意找出題中存在的等量關係：鍛壓前的圓柱的體積=鍛壓後的圓柱的體積...

問題詳情：如圖，四棱錐中，底面爲平行四邊形，底面，是棱的中點，且．（1）求*：平面；（2）如果是棱上一點，且直線與平面所成角的正弦值爲，求的值．【回答】1）*見解析；（2）．試題解析：（1）連結，因爲在中，，所以，所以．因爲，所以．又因爲底面，所以，因爲，所以平面．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．5分設直線與...

問題詳情：若一個底面爲正三角形、側棱與底面垂直的棱柱的三視圖如下圖所示，則這個棱柱的體積爲（    ）A、         B、6           C、       D、【回答】D知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：側棱長爲4，底面邊長爲的正三棱柱的各頂點均在同一個球面上，則該球的表面積爲()A．76π                                                        B．68...

問題詳情：如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,一隻螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程(取3)是（   ）.（A）20cm        （B）10cm       （C）14cm         （D）無法確定 【回答】B）；知識點：勾股定理題型：選擇...

問題詳情：探照燈照*在雲層底面上，這底面是與地面平行的平面，如圖所示，雲層底面高h，探照燈以勻角速度ω在豎直平面內轉動。當光束與豎直線的夾角爲θ時，此刻雲層底面上光點的移動速度等於         。【回答】 知識...

問題詳情：一探照燈照*在雲層底面上，雲層底面是與地面平行的平面，如圖7所示，雲層底面距地面高h，探照燈以恆定角速度ω在豎直平面內轉動，當光束轉到與豎直方向夾角爲θ時，雲層底面上光點的移動速度是()圖7A．hω        ...

問題詳情：如圖，在四棱錐P—ABCD中，底面ABCD爲平行四邊形，底面ABCD，．(I)求*：平面PCA⊥平面PCD；(Ⅱ)設E爲側棱PC上的一點，若直線BE與底面ABCD所成的角爲45°，求二面角的餘弦值．【回答】知識點：點直線平面之間的位置題型：解答題...

問題詳情：如圖所示，圓柱的高是4釐米，當圓柱底面半徑r（釐米）變化時，圓柱的體積V（釐米）也隨之變化．（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是____．（2）圓柱的體積V與底面半徑r的關係式是____．（3）當圓柱的底面半徑由2變化到8時，圓柱的體積...

問題詳情：已知圓錐的底面直徑與高都是，則該圓錐的側面積爲             【回答】知識點：空間中的向量與立體幾何題型：填空題...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面是正方形，、分別爲、的中點，側面底面.（1）求*：平面；（2）若，求*：平面平面.【回答】（1）見解析；（2）見解析【解析】【詳解】分析：（1）連結AC，則F是AC的中點，爲PC的中點，得，利用線面平行的判定定理，即可*得平面；(2)由（1）可得，，...

問題詳情：如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面爲直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分別爲PC、PB的中點.(Ⅰ)求*：PB⊥DM;(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角【回答】解：方法一：（I）因爲是的中點，，所以.因爲，所以，從而.因...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面爲正方形，底面，,爲棱的中點．（1）*:；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）若爲中點，棱上是否存在一點，使得，若存在，求出的值，若不存在，說明理由．【回答】 所以，直線與平面所成角的正弦值爲；（3）向量，，．由點在棱上，設，故，由，...

問題詳情：在四棱錐中，底面，底面是直角梯形,，，，．（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）求*：平面；【回答】解：（1）,   …………………………2分，   …………………4分 …………………………………………6分（2）在直角梯形中，，，∴，…………………………………………...

問題詳情：如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是邊長爲2的正方形，側面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD，E、F分別爲PC、BD的中點．（Ⅰ）求*：EF∥平面PAD；（Ⅱ）求*：面PAB⊥平面PDC；（Ⅲ）在線段AB上是否存在點G，使得二面角C﹣PD﹣G的餘弦值爲？說明理由．【回答】...

問題詳情：棱柱的側棱與底面垂直，且底面是邊長爲2的等邊三角形.若三棱柱的正視圖(如圖所示)的面積爲8，則側視圖的面積爲   （A）8                       （B）4   （C）               ...

問題詳情：將兩個鉛柱底面削平、削乾淨，緊壓後它們“粘”在一起很難被拉開，是因爲__________．【回答】解：將兩個鉛柱底面削平、削乾淨，緊壓後它們“粘”在一起很難被拉開，是因爲分子間存在着引力．故*爲：分子間存在着引力．知識點：...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面是矩形，平面，，點、分別在線段、上，且，其中，連接，延長與的延長線交於點，連接．（Ⅰ）求*：平面；（Ⅱ）若時，求二面角的正弦值；（Ⅲ）若直線與平面所成角的正弦值爲時，求值．【回答】（Ⅰ）*見解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）.【分析】（Ⅰ）在線段上取一...