二面角的精選

問題詳情：如圖，在三棱柱中，側面是菱形，，是棱的中點，，在線段上，且.（1）*：；（2）若，面面，求二面角的餘弦值.【回答】解：（1）連接交於點，連接.       …………1分因爲，所以，又因爲，所以，所以，                        ...

問題詳情：如圖,平面,,,爲的中點.(Ⅰ)求*:平面；(Ⅱ)求二面角的餘弦值.【回答】解:(Ⅰ)因爲平面，平面，所以.因爲，，所以平面.                                         ……………2...

問題詳情：矩形中，沿將矩形折成一個直二面角,則四面體的外接球的體積是（   ）   A.        B.         C.          D.【回答】C知識點：球面上的幾何題型：選擇題...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，底面是菱形，且，點是棱的中點，平面與棱交於點.（）求*：.（）若，且平面平面，求①二面角的銳二面角的餘弦值.②在線段上是否存在一點，使得直線與平面所成角等於，若存在，確定的位置，若不存在，說明理由.【回答】(1)見解...

問題詳情：如圖所示，將等腰直角△ABC沿斜邊BC上的高AD折成一個二面角，此時∠B′AC＝60°，那麼這個二面角大小是（   ）A．90°            B．60°            C．45°            D．30°【回答...

問題詳情：如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，（Ⅰ）求*：CF//平面ADE；（Ⅱ）若二面角爲直二面角時，求直線與平面所成的角的正弦值． 【回答】（Ⅰ）*：同理 ------------------7分（Ⅱ）取EF的中點M，連接AC交BD於點N，由於所以，就是二面角的...

問題詳情：在底面是正方形的四棱錐中,,,點在上,且.（Ⅰ）求*:平面;（Ⅱ）求二面角的餘弦值.【回答】（1）見解析；（2）.【解析】試題分析：（Ⅰ）易*，，從而可*平面；（Ⅱ）以A爲座標原點，直線分別x軸、y軸、z軸，建立空間直角座標系，求得平面ACE的法向量爲，...

問題詳情：在四棱錐中，底面是菱形，且，，，，.（1）*：平面.（2）求二面角的餘弦值.【回答】【詳解】（1）*：連接，設，連接.因爲底面是菱形，所以，.因爲，，所以.因爲，所以平面.因爲平面，所以.因爲，，所以平面.（2）解：取的中點.因爲平面，所以平面.故以爲原點，分別爲的...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，與交於點，，，.（Ⅰ）在線段上找一點，使得平面，並*你的結論；（Ⅱ）若，，，求二面角的餘弦值.【回答】【詳解】（I）取線段上靠近的三等分點，連接.因爲，，所以,所以.而，所以，所以.而平面.平面，故平面.（II）易知 爲等邊三角形，所以....

問題詳情：四邊形是菱形,是矩形,,是的中點（I）*:（II）求二面角的餘弦值.【回答】（I）*法一:設,的中點爲，因爲是的中點，是平行四邊形*法二：因爲是的中點，；（II）設的中點爲，是矩形，，，四邊形是菱形，]以爲原點，所在直線爲x軸，所在直線爲Y軸，所在直線...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，中，且．            （1）*：平面平面；（2）若，，求二面角的餘弦值．【回答】（1）*：∵∴，又∵，∴又∵，、平面∴平面，又平面∴平面平面（2）取中點，中點，連接，∵∴四邊形爲平行四邊形∴由（1）知，平面∴平面，又、平面∴，又∵，...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，爲正三角形，,,,平面.（Ⅰ）點在棱上，試確定點的位置，使得平面;（Ⅱ）求二面角的餘弦值.       【回答】【解析】∵∴；又∵，∴，可得，，以爲座標原點，*線，，分別爲，，軸的正方向建立空間直角座標系，設，則，，，.2分（Ⅰ）,故；設...

問題詳情：如圖，已知，是的中點，沿直線將翻折成，所成二面角的平面角爲()A．      B．C． D．【回答】B知識點：點直線平面之間的位置題型：選擇題...

問題詳情：   如圖，直三棱柱中，分別是的中點， （1）*：//平面；（2）求二面角的餘弦值．【回答】 *：（1）連結，交於點O，連結，則爲的中點，  …………1分因爲爲的中點，所以，                           …………2分...

問題詳情：已知H2O2分子的空間結構可在二面角中表示，如圖所示，下列有關H2O2結構的說法正確的是()A．H2O2中有3個σ鍵、1個π鍵B．H2O2爲非極*分子C．H2O2中氧原子爲sp雜化D．H2O2沸點高達158℃，可推測H2O2分子間可形成*鍵【回答】D...

問題詳情：已知四邊形與四邊形均爲正方形，平面平面（1）求*：（2）求二面角的大小【回答】（1）因爲平面平面，且平面平面又因爲四邊形爲正方形，所以因爲平面，所以平面      (2)二面角的大小爲      .知識點：點直線平面之間的位...

問題詳情：在直角座標系中，設A(－2,3)，B(3，－2)，沿x軸把直角座標平面折成120°的二面角後，則A、B兩點間的距離爲()【回答】A知識點：空間中的向量與立體幾何題型：選擇題...

問題詳情：在三棱錐中，是的中點，，其餘棱長均爲2.（1）求*：平面平面；（2）求二面角的平面角的正切值.【回答】解：（1），且是的中點平面┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3分又平面平面平面┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅6分（2過作於，連結平面平面從而是二面角的...

問題詳情：是邊長爲2的等邊三角形，爲中點，以爲摺痕，將折成直二面角，則過四點的球的表面積爲                                （  ）A.   B.    C.   D.【回答】C 知識點：球面上的...

問題詳情：如圖所示，四棱錐的底面爲矩形，，，且，記二面角的平面角爲，若，則的取值範圍是___________【回答】 【解析】由題意易得：，∴△CPA≌△CBA，過P作PO⊥AC於O點，連OB，則OB⊥AC，∴∠POB爲二面角的平面角，即，又∴的取值範圍是知識點：點...

問題詳情：如圖，多面體爲正三棱柱沿平面切除部分所得，爲的中點，且.(1)若爲中點,求*；(2)若二面角大小爲，求直線與平面所成角的正弦值.【回答】解析：（1）取中點N，連接MN，則MN爲的中位線         (2)由可得二面角平面角，二面...

問題詳情：如圖，三棱柱中，，，.（Ⅰ）*：；（Ⅱ）若，在棱上是否存在點，使得二面角的大小爲，若存在，求的長，若不存在，說明理由.【回答】（Ⅰ）*：連接 爲平行四邊形，且 爲菱形 ………….…2分又，平面 ……4分又平面 ……6分（Ⅱ）    兩兩垂直……8...

問題詳情：如圖所示的幾何體中，平面，∥，，，是的中點．（1）求*：；（2）求二面角的餘弦值．                                                                     ...

問題詳情：在三棱錐中，，二面角的餘弦值爲，當三棱錐的體積的最大值爲時，其外接球的表面積爲（  ）A．                       B．                      C．            ...

問題詳情：如圖，在長方體中，點分別在棱上，且，．（1）*：點在平面內；（2）若，，，求二面角的正弦值．【回答】（1）*見解析；（2）.【解析】【分析】（1）連接、，*出四邊形爲平行四邊形，進而可*得點在平面內；（2）以點爲座標原點，、、所在直線分別爲、、軸建立空間直角...