如圖,三棱柱中,,,.(Ⅰ)*:;(Ⅱ)若,在棱上是否存在點,使得二面角的大小爲,若存在,求的長,若不存在,...
問題詳情:
如圖,三棱柱中,,,.
(Ⅰ)*:;
(Ⅱ)若,在棱上是否存在點,使得二面角的大小爲,若存在,求的長,若不存在,說明理由.
【回答】
(Ⅰ)*:連接 爲平行四邊形,且
爲菱形 ………….…2分
又,平面
……4分
又平面 ……6分
(Ⅱ)
兩兩垂直……8分
以爲座標原點,的方向爲軸的正方向建立空間直角座標系,如圖所示,則,設
易知,,,
則平面的一個法向量
設是平面的一個法向量
則 得……10分
,解得:
在棱上存在點,當時,得二面角的大小爲.
……12分
知識點:點 直線 平面之間的位置
題型:解答題