如圖,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點,設三棱錐F-ADE的體積爲V1...

問題詳情：

如圖,在三棱柱A1B1C1-ABC中,D,E,F分別是AB,AC,AA1的中點,設三棱錐F-ADE的體積爲V1,三棱柱A1B1C1-ABC的體積爲V2,則V1∶V2=　　　　.

【回答】

設三棱柱的底面ABC的面積爲S,三棱柱的高爲h,則其體積爲V2=Sh.因爲D,E分別爲AB,AC的中點,所以△ADE的面積等於S,又因爲F爲AA1的中點,所以三棱錐F-ADE的高等於h,於是三棱錐F-ADE的體積V1=×S·h=

Sh=V2,故V1∶V2=1∶24.

*:1∶24

知識點：空間幾何體

題型：填空題