三棱錐的精選

問題詳情：三棱錐的外接球爲球，球的直徑是，且、都是邊長爲1的等邊三角形，則三棱錐的體積是A．     B．        C．         D．【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：如圖,正三棱錐OABC底面邊長爲2,高爲1,求該三棱錐的體積及表面積.【回答】由已知條件可知,正三棱錐OABC的底面△ABC是邊長爲2的等邊三角形,經計算得S△ABC=.所以該三棱錐的體積=××1=.設O'是正三角形ABC的中...

問題詳情：點P、A、B、C在一個表面積爲12的球面上，三棱錐P―ABC中，E、F分別是AC、A的中點，△ABC、△PEF都是正三角形，PF⊥AB，則△ABC的邊長爲             .【回答】知識點：空間幾何體題型：填空題...

問題詳情： 將邊長爲a的正方體ABCD沿對角線AC折起，使得BD＝a，則三棱錐D—ABC的體積爲                      （   ）   A．    B．    C． D．【回答】D知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：如圖，正方形的邊長爲1，正方形所在平面與平面互相垂直，是的中點．（1）求*：平面；（2）求*：；（3）求三棱錐的體積．（第20題圖）  【回答】 (1)*：∵G、H分別是DF、FC的中點，∴中，GH∥CD                ......1分∵CD平面C...

問題詳情：如圖，在三棱錐中，平面，.（Ⅰ）求*：；（Ⅱ）若，設，分別爲棱，的中點，爲內一點，且滿足，求直線與所成角的餘弦值. 【回答】(1)略   （2）（寫-的不扣分）知識點：平面向量題型：解答題...

問題詳情：在三棱錐中，側棱兩兩垂直，的面積分別爲，則三棱錐的外接球的體積爲（ ）（A）       （B）      （C）       （D）【回答】 A知識點：球面上的幾何題型：選擇題...

問題詳情：某三棱錐的側視圖和俯視圖如圖所示，則該三棱錐的體積爲A．4            B．8            C．12           D．24【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是邊長爲2的正三角形，則三棱錐P－ABC的體積等於________．【回答】[解析]依題意有，三棱錐P－ABC的體積V＝S△ABC·|PA|＝××22×3＝.知識點：空間幾何體題型：填空題...

問題詳情： 已知三棱錐S­ABC，在三棱錐內任取一點P，使得的概率是A.    B.           C.          D.【回答】A知識點：概率題型：選擇題...

問題詳情：下圖中，是三棱錐的立體圖形的是（   ）【回答】A；知識點：幾何圖形題型：選擇題...

問題詳情：一個幾何體的表面展開圖如圖所示，則這個幾何體是（）A．四棱錐 B．四棱柱 C．三棱錐 D．三棱柱【回答】A．【解答】解：如圖所示：這個幾何體是四棱錐．故選：知識點：幾何圖形題型：選擇題...

問題詳情：如圖，已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長爲2，O爲底面正方形ABCD的中心，則三棱錐B1－BCO的體積爲________．【回答】知識點：空間幾何體題型：填空題...

問題詳情：已知三棱錐的俯視圖與側視圖如圖所示，俯視圖是變長爲2的正三角形，側視圖是有一條直角邊爲2的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能爲（   ）【回答】C知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：在長方體中，底面是邊長爲的正方形，側棱爲矩形內部（含邊界）一點，爲中點，爲空間任一點且，三棱錐的體積的最大值記爲，則關於函數，下列結論確的是（  ）A.爲奇函數   B.在上不單調；C.    D.【回答】D知識點：空間幾何體...

問題詳情：如圖，在四棱錐中，平面，底面爲梯形，，，，，爲的中點.（1）*：平面；（2）求三棱錐的體積.【回答】解：(1)設爲的中點，連接，因爲爲的中位線，所以，且又，，所以，，故四邊形爲平行四邊形，所以又平面，平面，所以平面（2）因爲爲的中點，所以三棱錐又，，所以爲等邊三...

問題詳情：某三棱錐的三視圖如圖2所示，則該三棱錐的體積是  A．         B．          C．          D．【回答】【解析】由三視圖判斷底面爲等腰直角三角形，三棱錐的高爲2，則，選B.知識點：空間幾何體...

問題詳情：在三棱錐S—ABC中，∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝4，SB＝4.(1)*：SC⊥BC；(2)求二面角A—BC—S的大小．【回答】 (1)*由已知∠SAB＝∠SAC＝∠ACB＝90°，以C點爲原點，建立如圖所示的空間直角座標系，則A(0,2,0)，B(4,0,0)，C(0,0,0)，S(0,2,2)...

問題詳情：.已知三棱錐的四個頂點都在球的球面上，若平面，，，，則球的表面積爲（   ）A.               B.               C.               D.【回答】C【解析】【分析】設底面外...

問題詳情：設正三棱錐的底邊長爲，高爲2，則側棱與底面所成角的大小爲A．                       B．    C．                        D．【回答】A知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：已知PABC是正三棱錐，其外接球O的表面積爲16π，且∠APO＝∠BPO＝∠CPO＝30°，則三棱錐的體積爲   ．【回答】【解析】設球的半徑爲R，△ABC的外接圓圓心爲O′，則由球的表面積爲16π，可知4πR2＝16π，所以R＝2.設△ABC的邊長爲2a...

問題詳情：已知三棱錐O－ABC中，OA、OB、OC兩兩垂直，OC＝1，OA＝x，OB＝y，若x＋y＝4，則三棱錐體積的最大值是()A.                                                           ...

問題詳情：如圖，在三棱錐中，側面是邊長爲2的等邊三角形，，分別爲，的中點，過的平面與側面交於.（1）求*：；（2）若平面平面，，求直線與平面所成角的正弦值.【回答】（1）*見解析；（2）.【解析】【分析】（1）由題意知，可得平面，在利用線面平行的*質定理即可*；（2...

問題詳情：若正棱錐的底面邊長與側棱長相等，則該棱錐一定不是()A．三棱錐 B．四棱錐 C．五棱錐 D．六棱錐【回答】D[解析]如圖正六棱錐中，O是正六邊形ABCDEF的中心，OC＝OD＝CD，而SD>OD，∴SD>CD.知識點：空間幾何體題型：選擇題...

問題詳情：在正三棱錐P﹣ABC中，D，E分別是AB，BC的中點，有下列三個結論：①AC⊥PB；②AC∥平面PDE；③AB⊥平面PDE．則所有正確結論的序號是  ．【回答】①②．【考點】2K：命題的真假判斷與應用．【分析】利用三棱錐的定義，分別判斷直線和平面...