已知抛物线与直线交于,两点.(1)求弦的长度;(2)若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标.
问题详情:
已知抛物线与直线交于,两点.
(1)求弦的长度;
(2)若点在抛物线上,且的面积为,求点的坐标.
【回答】
解:(1)设、,由得,△>0
…………2分
法一:又由韦达定理有,
∴
……6分
法二:解方程得:或,∴、两点的坐标为、.
∴…………………………………………………6分
(Ⅱ)设点,设点到的距离为,则,……9分
∴,∴,……………………10分
∴,解得或,∴点为或………12分
知识点:圆锥曲线与方程
题型:解答题