若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5...

问题详情：

若(3x－1)7＝a7x7＋a6x6＋…＋a1x＋a0，求：

(1)a1＋a2＋…＋a7；

(2)a1＋a3＋a5＋a7；

(3)a0＋a2＋a4＋a6.

【回答】

[解]　(1)令x＝0，则a0＝－1，

令x＝1，则a7＋a6＋…＋a1＋a0＝27＝128.                    ①

∴a1＋a2＋…＋a7＝129.

(2)令x＝－1，则

－a7＋a6－a5＋a4－a3＋a2－a1＋a0＝(－4)7，                   ②

由，得a1＋a3＋a5＋a7＝[128－(－4)7]＝8 256.

(3)由，得

a0＋a2＋a4＋a6＝[128＋(－4)7]＝－8 128.

知识点：计数原理

题型：解答题