如图所示,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8...
问题详情:
如图所示,反比例函数y=(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值为( )
A.2 B.2 C. D.2
【回答】
A【分析】过D作DE⊥OA于E,设D(a,),于是得到OA=2a,OC=,根据矩形的面积列方程即可得到结论.
【解答】解:如图,过D作DE⊥OA于E,
设D(a,),
∴OE=a.DE=,
∵点D是矩形OABC的对角线AC的中点,
∴OA=2a,OC=,
∵矩形OABC的面积为8,
∴OA•OC=2a•=8,
∴k=2,
故选:A.
知识点:反比例函数
题型:选择题