在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线与曲线的极...

问题详情：

在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线与曲线的极坐标方程分别为，.

（Ⅰ）求直线的极坐标方程；

（Ⅱ）设曲线与曲线的一个交点为点（不为极点），直线与的交点为，求.

【回答】

（Ⅰ）直线的参数方程为（为参数）

消参得：，

由 代入直角坐标方程可得

 （Ⅱ）法1：由 得，所以

点的极坐标 ，又点在直线上，所以设的极坐标为 

由得，所以，

所以.         

法2：曲线与曲线的直角坐标为，

由  得点的坐标  

所以直线的方程为

由   得点的坐标为  

所以，

或者：  

知识点：坐标系与参数方程

题型：解答题