已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是( )A.没有实数根 ...
问题详情:
已知函数y=kx+b的图象如图所示,则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是( )
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
【回答】
C【考点】根的判别式;一次函数图象与系数的关系.
【分析】先根据函数y=kx+b的图象可得;k<0,再根据一元二次方程x2+x+k﹣1=0中,△=12﹣4×1×(k﹣1)=5﹣4k>0,即可得出*.
【解答】解:根据函数y=kx+b的图象可得;k<0,b<0,
则一元二次方程x2+x+k﹣1=0中,△=12﹣4×1×(k﹣1)=5﹣4k>0,
则一元二次方程x2+x+k﹣1=0根的存在情况是有两个不相等的实数根,
故选:C.
【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式,用到的知识点是一次函数图象的*质,关键是根据函数图象判断出△的符号.
知识点:课题学习 选择方案
题型:选择题