已知等差数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a5是方程x2﹣10x+9=0的两个根,则公...
问题详情:
已知等差数列{an}是递增数列,Sn是{an}的前n项和,若a1,a5是方程x2﹣10x+9=0的两个根,则公差d= ,S5= .
【回答】
2 25 .
【考点】等差数列的前n项和;等差数列的通项公式.
【专题】计算题;方程思想;综合法;等差数列与等比数列.
【分析】由题意解一元二次方程可得a1和a5,由通项公式可得d,再由求和公式可得.
【解答】解:∵等差数列{an}是递增数列,a1,a5是方程x2﹣10x+9=0的两个根,
∴解方程可得a1=1,a5=9,故公差d==2,
∴由求和公式可得S5===25
故*为:2;25
【点评】本题考查等差数列的通项公式和求和公式,涉及一元二次方程的根,属基础题.
知识点:数列
题型:填空题