如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若...
问题详情：
如图，在菱形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，连接EF、FG、GH和HE．若EH＝2EF，则下列结论正确的是
A. AB＝
EF B. AB＝2EF C. AB＝
EF D. AB＝
EF
【回答】
D
【解析】【分析】连接AC、BD交于点O，由菱形的*质可得OA=
AC，OB=
BD，AC⊥BD，由中位线定理可得EH=
BD，EF=
AC，根据EH=2EF，可得OA=EF，OB=2EF，在Rt△AOB中，根据勾股定理即可求得AB=
EF，由此即可得到*.
【详解】连接AC、BD交于点O，
∵四边形ABCD是菱形，∴OA=
AC，OB=
BD，AC⊥BD，
∵E、F、G、H分别是边AB、BC、CD和DA的中点，
∴EH=
BD，EF=
AC，
∵EH=2EF，
∴OA=EF，OB=2OA=2EF，
在Rt△AOB中，AB=
=
EF，
故选D.
【点睛】本题考查了菱形的*质、三角形中位线定理、勾股定理等，正确添加辅助线是解决问题的关键.
知识点：各地中考
题型：选择题
