如图,⊙O的半径为1,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别为A,B.连接OA,OB,AB,PO,若∠APB=6...
问题详情:
如图,⊙O 的半径为1,PA,PB是⊙O的两条切线,切点分别为A,B.连接OA,OB,AB,PO,若∠APB=60°,则△PAB的周长为 .
【回答】
3 .
【考点】切线的*质.
【分析】根据切线的*质得到OA⊥PA,OB⊥PB,OP平分∠APB,PA=PB,推出△PAB是等边三角形,根据直角三角形的*质得到PA=AO=,于是得到结论.
【解答】解:∵PA、PB是半径为1的⊙O的两条切线,
∴OA⊥PA,OB⊥PB,OP平分∠APB,PA=PB,
而∠APB=60°,
∴∠APO=30°,△PAB是等边三角形,
∴PA=AO=,
∴△PAB的周长=.
故*为:3.
知识点:圆的有关*质
题型:填空题