如图，PA.PB是⊙O的切线，A.B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝60°.(1)求∠BAC的度数；(2)当O...

问题详情：

如图，是⊙O的切线，A.B为切点，AC是⊙O的直径，∠P＝60°.

(1)求∠BAC的度数；

(2)当OA＝2时，求AB的长.

【回答】

 解：(1)∵是⊙O的切线，∴AP＝BP，∵∠P＝60°，∴∠PAB＝60°，∵AC是⊙O的直径，∴∠PAC＝90°，∴∠BAC＝90°－60°＝30°；　

(2)连接OP，则在Rt△AOP中，OA＝2，∠APO＝30°，∴OP＝4，由勾股定理得：AP＝2，∵AP＝BP，∠APB＝60°，∴△APB是等边三角形，∴AB＝AP＝2.

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：解答题