我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式:设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积....
问题详情:
我国南宋时期数学家秦九韶发现了求三角形面积的“三斜求积”公式:设内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,面积.若,,则面积的最大值为( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【分析】
由题意结合正弦定理可得,代入三角形面积公式,结合函数的*质即可得解.
【详解】
因为,,所以即,
所以的面积
,
所以当即时,面积取最大值,
此时,存在,
所以面积的最大值为.
故选:D.
【点睛】
本题考查了数学文化及正弦定理的应用,考查了二次函数*质的应用及运算求解能力,属于基础题.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题