如图所示，轻*簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连．另一质...

问题详情：

如图所示，轻*簧的两端与质量均为2m的B、C两物块固定连接，静止在光滑水平面上，物块C紧靠挡板但不粘连．另一质量为m的小物块A以速度vo从右向左与B发生**正碰，碰撞时间极短可忽略不计．（所有过程都在*簧**限度范围内）求：

（1）A、B碰后瞬间各自的速度；

（2）*簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时**势能之比．

【回答】

解：（1）A、B发生**正碰，碰撞过程中，A、B组成的系统动量守恒、机械能守恒，以A、B组成的系统为研究对象，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：

mvo=mvA+2mvB，

在碰撞过程中机械能守恒，由机械能守恒定律得：

mv02=mvA2+•2mvB2，

联立解得：vA=﹣v0，vB=v0；

（2）*簧第一次压缩到最短时，B的速度为零，该过程机械能守恒，由机械能守恒定律得，*簧的**势能：

EP=•2m•vB2=mv02，

从*簧压缩最短到*簧恢复原长时，B、C与*簧组成的系统机械能守恒，

*簧恢复原长时，B的速度vB=v0，速度方向向右，C的速度为零，

从*簧恢复原长到*簧第一次伸长最长时，B、C与*簧组成的系统动量守恒、机械能守恒，

*簧伸长最长时，B、C速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：

2mvB=（2m+2m）v′，

由机械能守恒定律得：

•2m•vB2=•（2m+2m）•v′2+EP′，

解得：EP′=mv02，

*簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时**势能之比：EP：EP′=2：1；

答：（1）A、B碰后瞬间，A的速度为v0，方向向右，B的速度为v0，方向向左；

（2）*簧第一次压缩最短与第一次伸长最长时**势能之比为2：1．

知识点：专题五 动量与能量

题型：综合题