如图所示，光滑半圆轨道竖直放置。在轨道边缘处固定一光滑定滑轮（忽略滑轮大小），一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接...

问题详情：

如图所示，光滑半圆轨道竖直放置。在轨道边缘处固定一光滑定滑轮（忽略滑轮大小），一条轻绳跨过定滑轮且两端分别连接小球A、B，最初小球A在水平拉力F作用下静止于轨道最低点P处。现增大拉力F使小球A沿着半圆轨道加速运动，当小球A经过Q点时速度为vA，小球B的速度为vB，已知OQ连线与竖直方向的夹角为30°，则下列说法正确的是（　　）

A．小球A、B的质量之比一定为：2

B．vA：vB=2：1

C．小球A从P运动到Q的过程中，小球B的机械能可能减少

D．小球A从P运动到Q的过程中，小球A、B组成的系统机械能一直增加

【回答】

BD

【详解】

A．小球A在最低点时，轻绳与竖直方向夹角为，对小球A在最低点受力分析如图：

若小球A在最低点时对轨道的压力为零，则

，

解得

若压力不为零，则

故A项错误；

B．当小球A经过Q点时速度为vA，小球B的速度为vB，将vA分解，由图可得

解得

故B项正确；

C．小球A从P运动到Q的过程中，轻绳对B的拉力一直对小球B做正功，小球B的机械能一直增加，故C项错误；

D．小球A从P运动到Q的过程中，拉力F一直对小球A、B组成的系统做正功，小球A、B组成的系统机械能一直增加，故D项正确。

故选BD。

【点睛】

绳连接、杆连接的物体沿绳（杆）方向的速度分量相等。

知识点：运动的合成与分解

题型：选择题