已知椭圆:的焦距为,为右焦点,直线与椭圆相交于,两点,是等腰直角三角形.点的坐标为,若记椭圆上任一点到点的距离...
问题详情:
已知椭圆:的焦距为,为右焦点,直线与椭圆相交于,两点,是等腰直角三角形.点的坐标为,若记椭圆上任一点到点的距离的最大值为,则的值为( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【分析】
根据条件可求得,设椭圆上点Q的坐标为(x,y),由两点间距离公式及二次函数可求的最大值,即可求解.
【详解】
由题意可得,
所以点的坐标为,
代入椭圆方程有,
又
所以,
解得或 (舍去),
所以,
所以椭圆方程可化为,
设点Q的坐标为(x,y) ,则,
所以
所以.
故选:C
【点睛】
本题主要考查了椭圆的标准方程,椭圆的简单几何*质,利用二次函数求最值,考查了计算能力,属于中档题.
知识点:圆锥曲线与方程
题型:选择题