已知向量a＝(－2,1)，b＝(1，－1)，m＝a＋3b，n＝a－kb.(1)若m∥n，求k的值；(2)当k＝...

问题详情：

已知向量a＝(－2,1)，b＝(1，－1)，m＝a＋3b，n＝a－kb.

(1)若m∥n，求k的值；

(2)当k＝2时，求m与n夹角的余弦值．

【回答】

解　(1)由题意，得m＝(1，－2)，n＝(－2－k,1＋k)．因为m∥n，

所以1×(1＋k)＝－2×(－2－k)，解得k＝－3.

(2)当k＝2时，n＝(－4,3)．

设m与n的夹角为θ，则cosθ＝

＝＝－.

所以m与n夹角的余弦值为－.

知识点：平面向量

题型：解答题