已知A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3，－4)．设＝－2b.(1)求3a＋b－3c；(2)求满足a＝mb...

问题详情：

已知A(－2，4)，B(3，－1)，C(－3，－4)．设＝－2b.

(1)求3a＋b－3c；

(2)求满足a＝mb＋nc的实数m，n；

(3)求M、N的坐标及向量的坐标．

【回答】

解：由已知得a＝(5，－5)，b＝(－6，－3)，c＝(1，8)．

(1)3a＋b－3c＝3(5，－5)＋(－6，－3)－3(1，8)

＝(15－6－3，－15－3－24)＝(6，－42)．

(2)因为mb＋nc＝(－6m＋n，－3m＋8n)，

所以

所以＝(12，6)＋(－3，－4)＝(9，2)，

所以N(9，2)．所以＝(9，－18)．

知识点：平面向量

题型：解答题