在矩形中,,是边上一点,把沿直线折叠,顶点的对应点是点,过点作,垂足为且在上,交于点.(1)如图1,若点是的中...
问题详情:
在矩形中,,是边上一点,把沿直线折叠,顶点的对应点是点,过点作,垂足为且在上,交于点.
(1)如图1,若点是的中点,求*:;
(2) 如图2,①求*: ;
②当,且时,求的值;
③当时,求的值.
图1 图2 图2备用图
【回答】
(1)*:在矩形中,,
如图1,又,
图1
,
(2)如图2,
图2
①在矩形中,,
沿折叠得到
,
,
②当时,
,
,
又,
∴设,则,
,
解得,
,
,
由折叠得,
,
,
设,
则
在中,,
③若,
解法一:连接,(如图3)
,
∴四边形是平行四边形
,
平行四边形是菱形
,
,
解法二:如图2,
,
,
又,
由得,
解法三:(如图4)过点作,垂足为
图4
知识点:各地中考
题型:解答题