在△ABC中,(2cosA﹣)2+|1﹣tanB|=0,则△ABC一定是( )A.直角三角形 B.等腰...
问题详情:
在△ABC中,(2cosA﹣)2+|1﹣tanB|=0,则△ABC一定是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
【回答】
D【考点】特殊角的三角函数值;非负数的*质:绝对值;非负数的*质:偶次方.
【分析】根据非负数的和为零,可得每个非负数同时为零,根据特殊角三角函数值,可得A、B的值,根据直角三角形的判定,可得*.
【解答】解:由,(2cosA﹣)2+|1﹣tanB|=0,得
2cosA=,1﹣tanB=0.
解得A=45°,B=45°,
则△ABC一定是等腰直角三角形,
故选:D.
知识点:解直角三角形与其应用
题型:选择题