在△ABC中，，则△ABC一定是（　　）A．等腰三角形  B．直角三角形C．等腰直角三角形  D．等边三角形

问题详情：

在△ABC中，，则△ABC一定是（　　）

A．等腰三角形   B．直角三角形

C．等腰直角三角形   D．等边三角形

【回答】

A【考点】正弦定理；三角函数中的恒等变换应用．

【专题】解三角形．

【分析】把已知的等式利用正弦定理化简，再利用同角三角函数间的基本关系得到tanA与tanB相等，根据A和B都为三角形的内角，得到A与B相等，根据等角对等边得到a=b，即三角形ABC为等腰三角形．

【解答】解：根据正弦定理： =化简已知等式得：

=，即tanA=tanB，

由A和B都为三角形的内角，得到A=B，

则△ABC一定为等腰三角形．

故选A

【点评】此题考查了三角函数中的恒等变换应用，以及正弦定理．学生做题时注意角度A和B都为三角形的内角这个条件．

知识点：解三角形

题型：选择题