在实数等差数列{}中，．现从{}的前6项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取2次，假定每次取数互不影...
问题详情：
在实数等差数列{
}中，
．现从{
}的前6项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取2次，假定每次取数互不影响．
(1)在这2次取数中，求取出的数之和为8的概率；
(2)在这2次取数中，求取出的数之和的分布列及期望．
【回答】
解：由
可得等差数列{
}的通项公式为
(
=1，2，…，10)．
在这6个数中任取2个数相加，其结果如下表所示：
8 | 6 | 4 | 2 | 0 | ―2 | |
8 | 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 |
6 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 |
4 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 |
2 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 |
0 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | ―2 |
―2 | 6 | 4 | 2 | 0 | 一2 | ―4 |
(1)由上表可知，取出的数之和为8的概率为
．
(2)记取出数之和为
，其分布列为：
| 16 | 14 | 12 | 10 | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | ―2 | ―4 |
P |
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|
|
E
．
知识点：概率
题型：计算题
