已知函数.（Ⅰ）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；（Ⅱ）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，...

问题详情：

已知函数.

（Ⅰ）当时，的图象在点处的切线平行于直线，求的值；

（Ⅱ）当时，在点处有极值，为坐标原点，若三点共线，求的值.

【回答】

（Ⅰ） 当时，.

所以. 依题意可得,，

即解得

（Ⅱ）当时，.

所以.

令，解得，.

当变化时，变化情况如下表：

所以当时，；当时，.

不妨设. 因为三点共线，所以.

即，解得. 故所求值为.

知识点：导数及其应用

题型：解答题