方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（　　）A．没有根    B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根    D...

问题详情：

方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内（　　）

A．没有根     B．有且仅有一个根

C．有且仅有两个根     D．有无穷多个根

【回答】

C【考点】余弦函数的图象．

【专题】作图题；数形结合．

【分析】由题意，求出方程对应的函数，画出函数的图象，如图，确定函数图象交点的个数，即可得到方程的根．

【解答】解：方程|x|=cosx在（﹣∞，+∞）内根的个数，就是函数y=|x|，y=cosx在（﹣∞，+∞）内交点的个数，

如图，可知只有2个交点．

故选C

【点评】本题是基础题，考查三角函数的图象，一次函数的图象的画法，函数图象的交点的个数，就是方程根的个数，考查数形结合思想．

知识点：三角函数

题型：选择题