如图所示，竖直放置、粗细均匀的玻璃管开口向上，管里一段高为h=15cm的水银柱封闭一段长为L=14cm的气体，...

问题详情：

如图所示，竖直放置、粗细均匀的玻璃管开口向上，管里一段高为h=15cm的水银柱封闭一段长为L=14 cm的气体，水银柱的截面积为S，若将玻璃管按如图2所示倾斜放置，倾角为θ=37°，重力加速度g=10 m/s2，大气压强p0=75cmHg，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，求：

（ⅰ）倾斜后气柱的长度；

（ⅱ）如果将图2所示的玻璃管以一定的加速度向右加速运动，如果空气柱的长度又变成L，则加速度a为多大？

【回答】

（ⅰ）x=15 cm  （ⅱ）5 m/s2

【解析】（ⅰ）玻璃管竖直时，管内气体压强：

P1=75+15=90 cmHg.......................................................................................①

当玻璃管倾斜时，管内气体压强：

P2=P0+ρghsin37°=84cmHg................................................................................②

气体发生等温变化，则有：

P1LS=P2xS..........................................................................................................③

解得：

x=15cm..........................................................................................................④

（ⅱ）如果玻璃管向右做加速运动，使管中气体的长度仍为L，则管内气体的压强仍为P1，对水银柱研究，受力如图所示，有：

（P1–P0）Scos–Nsin=ma ................................................................................⑤

（P1–P0）Ssin+Ncos=mg................................................................................⑥

其中：

m=ρSh  ..................................................................................................⑦

解得：

a=0.5g=5m/s2................................................................................⑧

知识点：气体的等温变化

题型：计算题