已知F1、F2为椭圆x2＋＝1的上、下两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2面积的最大值．
问题详情：
已知FF2为椭圆x2＋
＝1的上、下两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2面积的最大值．
【回答】
解 由题意，|F1F2|＝2.
设直线AB方程为y＝kx＋1，
代入椭圆方程2x2＋y2＝2，
得(k2＋2)x2＋2kx－1＝0，
≤2
×＝
.
当
，即k＝0时，
S△ABF2有最大面积为.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
问题详情：
已知FF2为椭圆x2＋＝1的上、下两个焦点，AB是过焦点F1的一条动弦，求△ABF2面积的最大值．
【回答】
解 由题意，|F1F2|＝2.
设直线AB方程为y＝kx＋1，
代入椭圆方程2x2＋y2＝2，
得(k2＋2)x2＋2kx－1＝0，
≤2×＝.
当，即k＝0时，
S△ABF2有最大面积为.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：解答题
