设x,y满足约束条件,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为( )(A)...
问题详情:
设x,y满足约束条件,若目标函数z=abx+y(a>0,b>0)的最大值为8,则a+b的最小值为( )
(A)2 (B)4 (C)6 (D)8
【回答】
B.作图,满足约束条件的区域是一个四边形,如图由,求得
A(1,4)
∴目标函数过点A(1,4)时z取得最大值,即ab+4=8,ab=4,∴a+b≥2=4(当且仅当a=b时取等号),即a+b的最小值为4.
知识点:不等式
题型:选择题