设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的...

问题详情：

设f(x)是定义在R上且周期为2的函数，在区间[－1,1]上，f(x)＝其中a，b∈R.若f＝f，则a＋3b的值为________．

【回答】

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解析：因为f(x)是定义在R上且周期为2的函数，所以f＝f，且f(－1)＝f(1)，故f＝f，从而＝－a＋1，即3a＋2b＝－2.①

由f(－1)＝f(1)，得－a＋1＝，

即b＝－2a.②

由①②得a＝2，b＝－4，从而a＋3b＝－10.

知识点：基本初等函数I

题型：填空题