如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为(　　)A．1 B...

国语站题库 3.25W

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如图，AD∥BC，AB⊥BC，CD⊥DE，CD＝ED，AD＝2，BC＝3，则△ADE的面积为(　　)

A．1 B．2

C．5 D．无法确定

【回答】

A　解析：过D作BC的垂线交BC于G，过E作AD的垂线交AD的延长线于F.∵AD∥BC，∴∠GDF＝∠DGB＝∠DGC＝90°.∵AB⊥BC，∴AD＝BG，∵CD⊥DE，∴∠EDF＋∠FDC＝90°，∠GDC＋∠FDC＝90°，∴∠EDF＝∠GDC.在△EDF和△CDG中，∴△EDF≌△CDG，∴EF＝CG＝BC－BG＝BC－AD＝3－2＝1，∴S△ADE＝AD·EF＝×2×1＝1.故选A.