设是定义在上的偶函数，对任意的，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有三个不同实根，则实数的取值范围是 ...
问题详情：
设
是定义在
上的偶函数，对任意的
，都有
，且当
时，
，若关于
的方程
在区间
内恰有三个不同实根，则实数
的取值范围是 .
【回答】
∵对于任意的x∈R，都有f（x-2）=f（2+x），∴函数f（x）是一个周期函数，且T=4．又∵当x∈[-2，0]时，
，且函数f（x）是定义在R上的偶函数，
若在区间
内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0恰有3个不同的实数解，
则函数y=f（x）与y=loga（x+2）在区间
上有三个不同的交点，如下图所示：
又f（-2）=f（2）=3，则有
,解得：
.
知识点：基本初等函数I
题型：填空题
