有一块直角三角形的绿地,量得两直角边分别为6m,8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边...
问题详情:
有一块直角三角形的绿地,量得两直角边分别为6m,8m,现在要将绿地扩充成等腰三角形,且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形,扩充后等腰三角形绿地的周长
【回答】
32m或(20+4)m或m .
【解答】解:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,
由勾股定理有:AB=10,应分以下三种情况 :
①如图1,当AB=AD=10时,
∵AC⊥BD,
∴CD=CB=6m,
∴△ABD的周长=10+10+2×6=32m.
②如图2,当AB=BD=10时,
∵BC=6m,
∴CD=10﹣6=4m,
∴AD==4m,
∴△ABD的周长=10+10+4=(20+4)m.
③如图3,当AB为底时,设AD=BD=x,则CD=x﹣6,由勾股定理得:AD==x
解得,x=,
∴△ABD的周长为:AD+BD+AB=m.
故*为:32m或(20+4)m或m.
知识点:勾股定理
题型:填空题