一个三棱锥内接于球,且,,,则球心到平面的距离是( )A. B. ...
问题详情:
一个三棱锥内接于球,且,,,则球心到平面的距离是( )
A. B. C. D.
【回答】
D
【解析】由题意可得三棱锥的三对对棱分别相等,
所以可将三棱锥补成一个长方体,如图所示,
该长方体的外接球就是三棱锥的外接球,长方体共顶点的三条面对角线的长分别为,,,
设球的半径为,则有,
在中,由余弦定理得,
再由正弦定理得(为外接圆的半径),则,
因此球心到平面的距离,故选D.
知识点:球面上的几何
题型:选择题