如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（　　）A．100°             ...

问题详情：

如图，点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，则∠BOC是（　　）

A．100°                      B．110°                       C．120°                      D．130°

【回答】

A

【分析】

首先在优弧上取点E，连接BE，CE，由点B、D、C是⊙O上的点，∠BDC=130°，即可求得∠E的度数，然后由圆周角定理，即可求得*．

【详解】

解：在优弧上取点E，连接BE，CE，如图所示：

∵∠BDC=130°， ∴∠E=180°-∠BDC=50°， ∴∠BOC=2∠E=100°． 故选A．

【点睛】

此题考查了圆周角定理以及圆的内接四边形的*质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

知识点：圆的有关*质

题型：选择题