若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为( )A.0 B.0或2 ...
问题详情:
若函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,那么m的值为( )
A.0 B.0或2 C.2或﹣2 D.0,2或﹣2
【回答】
D【考点】抛物线与x轴的交点.
【专题】分类讨论.
【分析】分为两种情况:函数是二次函数,函数是一次函数,求出即可.
【解答】解:分为两种情况:
①当函数是二次函数时,
∵函数y=mx2+(m+2)x+m+1的图象与x轴只有一个交点,
∴△=(m+2)2﹣4m(m+1)=0且m≠0,
解得:m=±2,
②当函数是一次函数时,m=0,
此时函数解析式是y=2x+1,和x轴只有一个交点,
故选:D.
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点,根的判别式的应用,用了分类讨论思想,题目比较好,但是也比较容易出错.
知识点:二次函数与一元二次方程
题型:选择题