已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数），若函数的图象与x轴恰有一个交点，则a的值为　　．

问题详情：

已知关于x的函数y=ax2+x+1（a为常数），若函数的图象与x轴恰有一个交点，则a的值为　　．

【回答】

或0　．

【考点】抛物线与x轴的交点．

【分析】由题意分两种情况：①函数为二次函数，函数y=ax2+x+1的图象与x轴恰有一个交点，可得△=0，从而解出a值；

②函数为一次函数，此时a=0，从而求解．

【解答】解：①函数为二次函数，y=ax2+x+1（a≠0），

∴△=1﹣4a=0，

∴a=，

②函数为一次函数，

∴a=0，

∴a的值为或0；

故*为或0．

【点评】此题考查二次函数和一次函数的*质及应用，考虑问题要全面，考查了分类讨论的思想．

知识点：一元二次方程

题型：填空题