某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中...

问题详情：

某企业生产的一批产品中有一、二、三等品及次品共四个等级，1件不同等级产品的利润（单位：元）如表1，从这批产品中随机抽取出1件产品，该件产品为不同等级的概率如表2.

                    表1                                      表2

若从这批产品中随机抽取出的1件产品的平均利润(即数学期望)为元.

 (1) 设随机抽取1件产品的利润为随机变量，写出的分布列并求出的值；

 (2) 从这批产品中随机取出3件产品，求这3件产品的总利润不低于17元的概率.

【回答】

解：设随机抽取1件产品的利润为随机变量，依题意得的分布列为：

                                                                        …… 2分    

 ∴ ,即.                    …… 3分

      ∵, 即,                          …… 4分

         解得.

      ∴ .                                                 …… 6分

(2)解：为了使所取出的3件产品的总利润不低于17元，则这3件产品可以有两种取法：3件都是一等品或2件一等品，1件二等品.                                 …… 8分

     故所求的概率C.                      …… 12分

知识点：统计

题型：解答题