已知线段的端点的坐标是，端点在圆上运动，（1）求线段中点的轨迹方程；（2）设点，记的轨迹方程所对应的曲线为，若...
问题详情：
已知线段
的端点
的坐标是
，端点
在圆
上运动，
（1）求线段
中点
的轨迹方程；
（2）设点
，记
的轨迹方程所对应的曲线为
，若过点
且在两坐标轴上截距相等的直线与曲线
相切，求
的值及切线方程的斜截式．
【回答】
（1）设
，
， ∵
为线段
中点 则
，整理得
， 又点
在圆
上运动 ∴
， 即
． ∴点M的轨迹方程为
； （2）设切线方程为
和
， 则
和
，
∴切线方程为:
.
知识点：圆与方程
题型：解答题
