如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下*作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个...

问题详情：

如图，在平面直角坐标系 xOy 中，对正方形 ABCD 及其内部的每个点进行如下*作：把

每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数 a，将得到的点先向右平移 m 个单位，再向上平移 n 个单位（m＞0，n＞0），得到正方形 A'B'C'D'及其内部的点，其中点 A、B 的对应点分别为 A'，B'．已知正方形 ABCD 内部的一个点 F 经过上述*作后得到的对应点 F'与点F 重合，则点 F 的坐标是（ ）

A．（1，4）                          B．（1，5）  C．（﹣1，4） D．（4，1）

【回答】

A解：由点 A 到 A′，可得方程组；由 B 到 B′，可得方程组

解得      ，

设 F 点的坐标为（x，y），点 F′点 F 重合得到方程组          ，

解得     ，

即 F（1，4）．故选：

知识点：消元 解二元一次方程组

题型：选择题