圆台上、下底面积分别为π，4π，侧面积为6π，求这个圆台的体积．

问题详情：

圆台上、下底面积分别为π，4π，侧面积为6π，求这个圆台的体积．

【回答】

设圆台的上、下底面半径分别为r，R，母线长为l，高为h，轴截面如图所示．

由题意可得πr2＝π，∴r＝1，

πR2＝4π ，∴R＝2，

由(rl＋Rl)π＝6π，∴l＝2.

∴h＝＝.

∴V圆台＝(π＋4π＋)＝π.

知识点：空间几何体

题型：解答题