如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，点C的坐标为(－1，0)，点A的坐标为(－4，3)，求点B...

问题详情：

如图，在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝45°，点C的坐标为(－1，0)，点A的坐标为(－4，3)，求点B的坐标．

【回答】

解：如图，过点A，B分别作AD⊥x轴于点D，BE⊥x轴于点E，

则∠ADC＝∠CEB＝90°，

∴∠ACD＋∠CAD＝90°.

∵∠ACB＝90°，

∴∠ACD＋∠BCE＝90°，

∴∠CAD＝∠BCE.

在△ADC和△CEB中，

∴△ADC≌△CEB(AAS)，

∴CD＝BE，AD＝CE.

∵点C的坐标为(－1，0)，点A的坐标为(－4，3)，

∴OC＝1，CE＝AD＝3，OD＝4，

∴CD＝OD－OC＝3，OE＝CE－OC＝3－1＝2，

∴BE＝3，

∴点B的坐标是(2，3)．

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题