如图，△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，BC=8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．（...
问题详情：
（1）求线段CD的长；
（2）求cos∠ABE的值．
【回答】
解：（1）在△ABC中，∵∠ACB=90°，
∴sinA=
∴
∴AB=10………………………………………………………………………1分
∵D是AB中点
∴CD=5；………………………………………………………………………1分
（2）在Rt△ABC中，∵AB=10，BC=8
∴AC=6………………………………………………………………………1分
又∵D是AB中点∴CD=BD=5
∴
∵
∴△BCE∽△ABC………………………………………………………………1分
∴
∴
∴cos∠ABE
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
